Q2014/049) prove that ( sin 120/sin 40) = 1+ ( sin 20)/ sin 100)

we have RHS
= ( sin 100 + sin 20)/ sin 100
= ( 2 sin 60 cos 40)/ sin 80
= ( 2 sin 60 cos 40)/( 2 sin 40 cos 40)
= sin 60/ sin 40
= ( sin 120)/ sin 40
proved